Como parte del Programa de fortalecimiento de la enseñanza de la matemática*, en este material se recuperan y reseñan las charlas virtuales realizadas durante el ciclo “Hacer matemática en la escuela secundaria”, transmitido en 2023 a través del canal oficial de la DGCyE. Los conversatorios contaron con la presencia de las especialistas Patricia Sadovsky, Andrea Novembre, Graciela Chemello y Carmen Sessa. 

A continuación, compartimos una breve descripción de los temas tratados en cada encuentro virtual. Se repone este material porque entendemos que una parte importante en la formación como profesoras y profesores de Matemática es la posibilidad de entrar en contacto con las experiencias que comparten otras y otros docentes. 

Primera charla

Conversaciones entre profesoras y profesores de Matemática: experiencias, reflexiones, desafíos. Una apuesta a lo colectivo

Panelistas: Patricia Sadovsky, Vanesa Barrios y Juan Brunati

Fecha de realización: 31 de agosto de 2023

Patricia Sadovsky inicia este conversatorio analizando el momento complejo que atraviesa la enseñanza; la pandemia ha dejado marcas profundas en lo que refiere al aprendizaje con otras y otros. Aún no podemos vislumbrar los alcances del daño que provocan las fake news o las propuestas que sugieren que el chat gpt puede predecir nuestras vidas, y todo ello nos pone en un escenario complejo para pensar nuestra tarea tan vinculada a la elaboración de argumentos que den validez a los conocimientos. 

Patricia propone que nos preguntemos: ¿cómo tejemos una historia de conocimiento a partir de las actividades que ponemos en juego? ¿Comprenden las y los estudiantes las ideas implicadas en los problemas que resolvemos? ¿Qué generalizaciones admiten las actividades que les proponemos? ¿Retomamos las ideas que quedan pendientes en las clases? ¿Recordamos quiénes son las chicas y los chicos que no entendieron algo, no para sancionarlos sino para tenerlos en cuenta en los intercambios? ¿Retomamos las explicaciones de las y los estudiantes para incorporarlas a nuestras explicaciones? ¿Cómo usamos las producciones de las y los estudiantes para armar nuestras clases?

Con este encuadre, Patricia Sadovsky, Vanesa Barrios y Juan Brunati ofrecen dos trabajos distintos sobre problemas aritméticos. En conversación con Patricia, Vanesa y Juan comparten producciones de estudiantes de los primeros años del Nivel Secundario, en las cuales se puede ver cómo las ideas puestas en juego para resolver problemas vinculados al estudio de la divisibilidad pueden ser un contexto propicio para generalizar propiedades.

Las producciones que se presentan son muy distintas en sus formatos y ofrecen una valiosa variedad de situaciones reales de clase: una consiste en la grabación de una conversación entre estudiantes a partir de uno de los problemas resueltos, en tanto la otra recupera resoluciones de una clase por WhatsApp que son intervenidas por la docente para volver sobre ellas y estudiar las propiedades que desplegaron sus estudiantes. 

Segunda charla

La enseñanza de la matemática y las posibilidades de las y los estudiantes de resolver nuevos problemas

Panelista: Andrea Novembre

Fecha de realización: 26 de septiembre de 2023

En este segundo conversatorio, Andrea Novembre invita a reflexionar sobre las prácticas de enseñanza y cómo se conciben las clases para que las y los estudiantes no solo resuelvan problemas para aprender matemática sino también para pensar situaciones problemáticas con distintos objetivos de orden metodológico. 

Por medio de su exposición busca ayudarnos a repensar la introducción de problemas en el aula y cómo hacer para que sean un objeto de enseñanza y no solo una herramienta para objetos matemáticos. Además, resalta la importancia de generar en las clases espacios de debate y discusión acerca de cómo pensar los problemas, cómo explicar y cómo poner en palabras la argumentación.

En esta línea, se analizan producciones de dos grupos de estudiantes. En uno de ellos, la resolución de problemas está vinculada a la aplicación de fórmulas conocidas (función cuadrática). En el otro, la resolución está vinculada con el quehacer matemático (el grupo pone en juego el conocimiento disponible, elabora hipótesis para luego validarlas o no, sabiendo que se seguirá tratando en la clase y comprendiendo que resuelven para aprender y no para hacerlo de manera “correcta”. Esto muestra la relación particular con el error, con lo incompleto y resulta un elemento fundamental del quehacer matemático en la búsqueda de comprender que la resolución incompleta permite seguir pensando, revalorizando el aprendizaje colectivo. 

Tercera charla

Ayudar a estudiar. Preparar la evaluación

Panelista: Graciela Chemello 

Fecha de realización: 26 de octubre de 2023

En este conversatorio, Graciela Chemello menciona algunas ideas acerca de la tarea de estudiar matemática como forma de acompañar los procesos de evaluación. 

Se analizan actividades de lectura y transformación de expresiones en el marco de un trabajo con estudiantes que inician la carrera de grado del profesorado. 

La propuesta tiene como intención trabajar la noción de variable a través del despliegue de prácticas ligadas a la lectura y transformación de expresiones numéricas y con variables; así como la producción de escrituras y la elaboración de pruebas. 

Estas tareas, propias de la actividad matemática, son parte constitutiva de la propuesta, en tanto permiten que las y los estudiantes produzcan resoluciones con los conocimientos disponibles, expliquen sus procedimientos y argumenten las razones de validez de lo realizado.

La secuencia que se presenta contiene actividades diseñadas para recuperar, retomar y traer a escena nociones construidas con anterioridad que permiten avanzar en nuevos conocimientos. 

Cuarta charla

Los inicios de la escuela secundaria: producciones de estudiantes en la transición aritmética-álgebra

Panelistas: Carmen Sessa, Mariana Matovich, Cecilia Pineda y Juan Brunati

Fecha de realización: 23 de noviembre de 2023

Carmen Sessa comienza este video recuperando algunas ideas que viene elaborando en el “Grupo Lunes” acerca del inicio al estudio del álgebra. Este colectivo –conformado por docentes, investigadoras e investigadores– se encuentra trabajando en una posible entrada a la enseñanza del álgebra a partir de un trabajo aritmético que pueda aprovecharse como punto de apoyo para un futuro trabajo algebraico, y en el que converjan la lectura de información relativa a la expresión y la transformación. 

Luego, se da lugar a la experiencia de tres docentes de Matemática que comparten el trabajo de sus aulas acerca de la enseñanza del álgebra en los primeros años de la escuela secundaria. 

Juan Brunati muestra producciones en las cuales las y los estudiantes trabajan con cuentas (horizontales), leyendo información y transformándolas para leer información nueva acerca de una cierta condición de divisibilidad. 

Mariana Matovich comparte escrituras de sus estudiantes en las cuales aparecen expresiones con variables. En ellas puede verse cómo la tarea que antes realizaban sobre objetos conocidos (las cuentas) ahora es reutilizada para contestar preguntas acerca de los posibles resultados que estas expresiones podrían tener. 

Finalmente, Cecilia Pineda muestra el tratamiento que sus estudiantes le dan a las ecuaciones usando, por ejemplo, transformaciones que apuntan a detectar si la ecuación no tiene solución.