Momentos de esta propuesta:

1. 1Sucesiones y Series
2. 2 Secuencias generadas por figuras
3. 3Sucesiones en el plano cartesiano
4. 4Sucesión de Fibonacci
5. 5Series
6. 6Fractales
7. 7Fractales en 3 D

 

Los fractales en 3-D

Los siguientes son otros ejemplos que nos acercan intuitivamente a nociones de autosimilitud y recursividad.

📚| Actividad 4

Mirando la imagen de fractales en 3D, y relacionando con las secuencias de figuras del tema anterior, respondé las preguntas que se indican.

a) ¿Cómo seguiría la secuencia de cubos cada vez más pequeños?

b) ¿Cuántos cubos tendría la imagen siguiente?

c) ¿Cuál sería la longitud de la arista?

d) ¿Podrías escribir la sucesión de la cantidad de cubitos más pequeños?

e) ¿Qué conjeturas se te ocurren si se suman las áreas de los cubitos en cada caso?

 

Trabajo de fractales en tres dimensiones: Esponja de Menger

En esta esponja tratamos de acercarnos a la idea de un fractal de un cubo que se vuelve cada vez más hueco y casi sin volumen y con un área que aumenta indefinidamente.

📚Te dejamos espacio para que puedas poner en palabras lo que te aportaron estos ejemplos. ¿En qué modo ves que estas nociones están relacionadas con el infinito? ¿Hacia dónde tiende el comportamiento del área en los últimos dos ejemplos?, ¿y el volumen?

 

Llegamos al final de este material. Comenzamos contándote sobre un matemático joven y talentoso. Como cierre te daremos el ejemplo de una mujer llamada Britney Gallivan que nació en 1985 y actualmente es enfermera. A ella, cuando estaba en el secundario –durante una noche de insomnio–, se le ocurrió preguntarse cuántas veces se podría doblar una sábana de 0,4 milímetros de grosor para llegar a la luna. A partir de esa idea, las personas dedicadas a la matemática determinaron ecuaciones que describían el límite de este número.

La interesante respuesta es que puede doblarse solo 40 veces. Si se hace lo mismo con una hoja de papel de 0,1 milímetro, se llegaría más lejos que el sol. Podés obtener más información sobre la idea de esta estudiante secundaria que se hizo famosa y es figura en importantes libros de Matemática.

Vos también tenés el talento para hacerte preguntas y lograr una actitud inquisitiva; la podés construir, liberando trabas y deseando sinceramente aprender sobre el mundo que te rodea y sobre vos misma o vos mismo.

Además de los contenidos trabajados, en esta carpeta pudiste:

• analizar comportamientos variacionales;

• analizar información presentada por gráficos en diferentes representaciones;

• leer dentro y más allá de los datos;

• reconocer y realizar inferencias que se corresponden con un ordenamiento interno de la matemática;

• analizar cómo facilitar el diseño de conjeturas.

 

Muchas gracias por tu trabajo.