Momentos de esta propuesta:

1. 1Sucesiones y Series
2. 2 Secuencias generadas por figuras
3. 3Sucesiones en el plano cartesiano
4. 4Sucesión de Fibonacci
5. 5Series
6. 6Fractales
7. 7Fractales en 3 D

Series

📚 | Actividad 17

Te vamos a pedir que recortes una tira de papel, la dobles por la mitad y hagas una marca, luego desdoblala. Doblá una de esas mitades para obtener un cuarto; marcalo y volvé a desdoblar. Doblá ese cuarto por la mitad para obtener un octavo. Si siguieras haciendo el mismo procedimiento:

a) ¿Qué relación encontrás con la serie 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... =?

b) ¿Y con el gráfico que sigue?

Anotá tus conclusiones:

Hay series finitas y series infinitas. En el ejemplo anterior pudimos ver un ejemplo muy interesante de una serie infinita cuya suma de sus infinitos términos es 1.

Es interesante porque parece ser anti-intuitivo, ¿cómo una suma de infinitos números puede dar 1?  Lo que ocurre es que esta sucesión tiende a tener términos más pequeños, tienden a cero, es una sucesión decreciente.

📚 | Actividad 18

Vamos a calcular la suma en algunas series finitas.

a) En la sucesión de números cuadrados te pedimos calcular la suma de los cinco primeros números.

1 + 4 + 9 + 16 + 25

b) La suma de los primeros cuatro números impares.

c) La suma de los primeros cinco triangulares. 

d) Si se quiere sumar los números impares desde el 15 hasta el 25. ¿Habrá alguna manera de calcular la suma sin tener que escribir todos los sumados? ¿Cuál?

Te sugerimos probar analizando la suma del primero y el último, el segundo y el anteúltimo y los dos del medio.

📚 | Actividad Integradora

A continuación, te pedimos que escribas lo que aprendiste hasta este momento sobre sucesiones, progresiones y series.

Escribí lo que más te interesó, anotá ejemplos, registrá lo que te presentó dificultades. También podés anotar preguntas para cuando puedas encontrarte con tu profesora o profesor.

Es importante que anotes las palabras que te resultaron nuevas ya que probablemente sean del vocabulario específico de la Matemática, no para memorizar sino para que te vayan resultando familiares.